こんにちは、加藤です。
寒い日が続きますね。
体調を崩さないようにしてください。
今日は「場合の数と確率」のお話を少しします。
太古の昔から未来永劫に高校生を苦しめ続けるのが、「場合の数と確率」です。
躓いてしまうポイントはいくつかあるんですが、
その一つが、
「順列」と「組み合わせ」の使い分けです。
順列が「P」を使って組み合わせが「C」ですね。
どういう場合にPを使って、どういう場合にCを使うのか、
生徒が理解しているか確かめるために、
こんな問題を加藤はよく出題します。
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生徒が7人います。この中から、
➀委員長、副委員長、書記をそれぞれ一人ずつ選ぶと、選び方は全部で何通り？
②委員を3人選ぶとすると、選び方は全部で何通り？
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では正解です。
➀が 7P3 で210通り。
②が 7C3 で35通りです。
大丈夫でしょうか、間違えなかったでしょうか？
皆さん学生なので、「委員を選ぶ」のが身近でいいかなと思っていたのですが、
この頃はもう少しアレンジするようになってきました。
アレンジその１
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関取が7人います。この中から、
➀大関、関脇、小結をそれぞれ一人ずつ選ぶと、選び方は全部で何通り？
②三役を3人選ぶとすると、選び方は全部で何通り？
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ある生徒が相撲が好きということで、言葉を変えてみました。
本当は大関や関脇をランダムに選ぶということはないので
非現実ですが、まあそこはそれとして。
また、ある生徒は吹奏楽部ということで、
「よし、楽器とかパートとかで問題を作ろう」
と思い立ちました。
思いついたときは、
「これはいいアイデア。生徒も食いつくぞ」と思ったのですが、
よく考えると、わたくし加藤は楽器を全く知りません。
クラリネットって木管？ 金管？
フルートって木管？ 金管？
パーカッションってそもそも何？
困った加藤は結局こんな問題を出しました。
アレンジその２
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生徒が7人います。この中から、
➀ラッパ、笛、太鼓をそれぞれ一人ずつ選ぶと、選び方は全部で何通り？
②楽器係を3人選ぶとすると、選び方は全部で何通り？
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我ながら雑な楽器チョイスですね。
すいません、加藤にはこれ以上楽器を区別することができませんでした。
ということで、ちょっとアレンジしてみるのが最近は気に入ってるので、
またいろいろアレンジしてみようと思います。
皆さんも一緒に、未来永劫確率を楽しみましょう。(締めのあいさつ)
ではまた。
