こんにちは、加藤です。

 

寒い日が続きますね。

体調を崩さないようにしてください。

 

今日は「場合の数と確率」のお話を少しします。

太古の昔から未来永劫に高校生を苦しめ続けるのが、「場合の数と確率」です。

躓いてしまうポイントはいくつかあるんですが、

その一つが、

「順列」「組み合わせ」の使い分けです。

順列が「P」を使って組み合わせが「C」ですね。

 

どういう場合にPを使って、どういう場合にCを使うのか、

生徒が理解しているか確かめるために、

こんな問題を加藤はよく出題します。

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生徒が7人います。この中から、

➀委員長、副委員長、書記をそれぞれ一人ずつ選ぶと、選び方は全部で何通り?

②委員を3人選ぶとすると、選び方は全部で何通り?

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では正解です。

➀が 7P3 で210通り。

②が 7C3 で35通りです。

大丈夫でしょうか、間違えなかったでしょうか?

 

皆さん学生なので、「委員を選ぶ」のが身近でいいかなと思っていたのですが、

この頃はもう少しアレンジするようになってきました。

 

アレンジその1

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関取が7人います。この中から、

大関、関脇、小結をそれぞれ一人ずつ選ぶと、選び方は全部で何通り?

三役を3人選ぶとすると、選び方は全部で何通り?

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ある生徒が相撲が好きということで、言葉を変えてみました。

本当は大関や関脇をランダムに選ぶということはないので

非現実ですが、まあそこはそれとして。

 

 

また、ある生徒は吹奏楽部ということで、

「よし、楽器とかパートとかで問題を作ろう」

と思い立ちました。

思いついたときは、

「これはいいアイデア。生徒も食いつくぞ」と思ったのですが、

よく考えると、わたくし加藤は楽器を全く知りません。

クラリネットって木管? 金管?

フルートって木管? 金管?

パーカッションってそもそも何?

困った加藤は結局こんな問題を出しました。

 

アレンジその2

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生徒が7人います。この中から、

ラッパ、笛、太鼓をそれぞれ一人ずつ選ぶと、選び方は全部で何通り?

楽器係を3人選ぶとすると、選び方は全部で何通り?

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我ながら雑な楽器チョイスですね。

すいません、加藤にはこれ以上楽器を区別することができませんでした。

 

ということで、ちょっとアレンジしてみるのが最近は気に入ってるので、

またいろいろアレンジしてみようと思います。

皆さんも一緒に、未来永劫確率を楽しみましょう。(締めのあいさつ)

 

ではまた。